如图，Ð1 = Ð2，ÐB = ÐD，AB =" DE" = 5，BC = 4．（1）求证：∆ABC∽∆ADE ； （2）求AD的长。

题型：不详难度：来源：

如图，Ð1 = Ð2，ÐB = ÐD，AB =" DE" = 5，BC = 4．

（1）求证：∆ABC∽∆ADE ；
（2）求AD的长。

答案

（1）证明见解析（2）

解析

(1）∵，∴………………（2分）
∵，……………………………………（1分）
∴∆ABC∽∆ADE………………………（1分）
（2）∵∆ABC∽∆ADE，∴……………………（2分）
∵AB=DE=5,  BC=4………………………………（1分）
∴AD=…………………………………………（1分）
有给出的条件和图形隐藏的公共角∠DAC=∠DAC，可判定△ABC∽△ADE．利用相似三角形的性质：对应边的比值相等，可求AD的长．