已知:如图,△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,D、E分别是AB、BC上的点,且BD=4,BE="5" 求证:DE⊥AB
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已知:如图,△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,D、E分别是AB、BC上的点,且BD=4,BE="5" 求证:DE⊥AB
题型:不详
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已知:如图,△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,D、E分别是AB、BC上的点,且BD=4,BE="5" 求证:DE⊥AB
答案
∵在△ABC中,∠C=90°
∴AB=
……2分
∵
……3分
∴
……4分
又∵∠B=∠B ……5分
∴△BDE∽△BCA ……6分
∴∠EDC=∠C=90° 即DE⊥AB ……7分
解析
利用勾股定理得出AB为15,然后得出
,得出△BDE∽△BCA,从而证出DE⊥AB.
举一反三
如图,在矩形ABCD中,E为BC上一点,DF⊥AE于点F.
小题1:求证:ΔABE∽ΔDFA;
小题2:若AB=6,AD=12,BE=8,求DF的长
题型:不详
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如图,在大小为4×4的正方形方格中,
的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上,请你在图中画出一个△A’B’C’,使
∽△A’B’C’(相似比不为1),且点A’、B’、C’都在单位正方形的顶点上。
题型:不详
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.已知:如图,在△ABC中,AB="AC=" 5,BC= 8,D,E分别为BC,AB边上一点(不与B、C重合),∠ADE=∠C.
小题1:求证:△BDE∽△CAD
小题2:若设CD=x,AE=y,求y与x的函数关系式。
题型:不详
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在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动,点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动,P、Q同时出发,用t(s)表示移动时间(0≤t≤6)
小题1:当t为何值时,△QAP为等腰直角三角形?
小题2:当t为何值时,以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似?
题型:不详
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下列说法中正确的是
A.位似图形一定是相似图形
B.相似图形一定是位似图形
C.两个位似图形一定在位似中心的同侧
D.位似图形中每对对应点所在的直线必互相平行
题型:不详
难度:
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