矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则AB︰BC为．

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答案

2︰3

解析

解：根据等角的余角相等，得
∠BAE=∠CEF=∠DFG．
又∠B=∠C=∠D=90°，AE=EF=4，FG=2，
∴△ABE≌△ECF，△ECF∽△FDG．
∴AB=CE，BE=CF，DF：CE=FG：EF=1：2．
∴DF/AB ="1/2" ，
∴DF=FC=BE
∴BE/AB =1/2
∴AB︰BC=2︰3

举一反三

如图，一条小“鱼”的头部点O的坐标为（0，0），其鱼鳍部位点A的坐标为(3，2)．
小题1:请以点O为位似中心，在方格中画出一条大鱼与小鱼成位似图形，且位似比为2；
小题2:在你所画的图中找出与点A对应的点，记为A’，则点A’的坐标为____________．
小题3:两个立体图形的体积比是其相似比的立方，如两个立方体的体积之比为两立方体棱长之比的立方．根据这个结论可知:若小鱼的质量为1kg，则大鱼的质量大约为_________kg.

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如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OEFG的顶点F坐标为(4，2)，OG边与y轴重合。将矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴的点N处，得到矩形OMNP，OM
与GF交于点A.
小题1:判断△OGA和△NPO是否相似，并说明理由；
小题2:求过点A的反比例函数解析式；
小题3:若（2）中求出的反比例函数的图象与EF交于B点，请探索：直线AB与OM的位置关系，并说明理由.
小题4:在GF所在直线上,是否存在一点Q,使△AOQ为等腰三角形.若存在,请直接写出
所有满足要求的Q点坐标.