如图,已知A、B两点的坐标分别为(-2,0)、(0,1),⊙C的圆心坐标为(0,-1),半径为1.若D是⊙C上的一个动点,射线AD与y轴交于点E,则△ABE面积
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如图,已知A、B两点的坐标分别为(-2,0)、(0,1),⊙C的圆心坐标为(0,-1),半径为1.若D是⊙C上的一个动点,射线AD与y轴交于点E,则△ABE面积
题型:不详
难度:
来源:
如图,已知
A
、
B
两点的坐标分别为(-2,0)、(0,1),⊙
C
的圆心坐标为(0,-1),半径为1.若
D
是⊙
C
上的一个动点,射线
AD
与
y
轴交于点
E
,则△
ABE
面积的最大值是( ▲ )
A
.3
B
.
C
.
D
.4
答案
B
解析
解:当射线AD与⊙C相切时,△ABE面积的最大.
连接AC,
∵∠AOC=∠ADC=90°,AC=AC,OC=CD,
∴Rt△AOC≌Rt△ADC,
∴AD=AO=2,
连接CD,设EF=x,
∴DE
2
=EF•OE,
∵CF=1,
∴DE=
,
∴△CDE∽△AOE,
∴CD/AO ="CE/AE" ,
即
,
解得x=
,
S
△ABE
=
.
故选B.
举一反三
如图,在锐角△ABC中,AC是最短边;以AC中点O为圆心,
AC长为半径作⊙O,交BC于E,过O作OD∥BC交⊙O于D,连结AE、AD、DC.
小题1:求证:D是弧AE的中点;
小题2:求证:∠DAO=∠B+∠BAD;
小题3:若
,且AC=4,求CF的长.
题型:不详
难度:
|
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下列说法正确的个数是
①“对顶角相等”的逆命题是真命题 ②所有的黄金三角形都相似
③若数据1、-2、3、x的极差为6,则x=4 ④方程x
2
-mx-3=0有两个不相等的实数根
⑤已知关于x的方程
的解是正数,那么m的取值范围为
A.5
B.4
C.3
D.2
题型:不详
难度:
|
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如图所示,在建立平面直角坐标系后,△ABC顶点A的坐标为(1,-4) ,若以原点O为位似中心,在第二象限内画
的位似图形
,使
与
的位似比等于
,则点
的坐标为
.
题型:不详
难度:
|
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已知四边形ABCD的外接圆⊙O的半径为5,对角线AC与BD的交点为E,且AB
2
=AE·AC,BD=8,
小题1:判断△ABD的形状并说明理由;
小题2:求△ABD的面积
题型:不详
难度:
|
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如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为A(2,4),B(4,0).
小题1:以原点O为位似中心,把线段AB缩小为原来的
;
小题2:若(1)中画出的线段为
,请写出线段
两个端点
,
的坐标;
小题3:若线段AB上任意一点M的坐标为(a,b),请写出缩小后的线段
上对应点
的坐标.
题型:不详
难度:
|
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