两个相似三角形的一组对应边分别为5cm和3cm,如果他们的面积之和为136cm2,则较大三角形的面积是 ( ▲ )A.36cm2B.85 cm
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两个相似三角形的一组对应边分别为5cm和3cm,如果他们的面积之和为136cm2,则较大三角形的面积是 ( ▲ )A.36cm2 | B.85 cm2 | C.96 cm2 | D.100 cm2 |
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答案
D |
解析
根据两个相似三角形面积之比等于相似比的平方,可知这两三个相似三角形的面积之比为25:9,所以较大三角形的面积占两个相似三角形面积之和的34分之25, 又因它们面积之和为136cm2 ,所较大的三角形的面积是136×(25/34)=100平方厘米. |
举一反三
在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中,截去一个矩形,使得留下的矩形与原矩形相似,则留下矩形的面积是( )A.2 cm2 | B.4 cm2 | C.8 cm2 | D.16 cm2 |
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如图所示,在△ABC中∠BAC=90°,D是BC中点,AE⊥AD交CB延长线于E点,则下列结论正确的是( )A.△AED∽△ACB | B.△AEB∽△ACD | C.△BAE∽△ACE | D.△AEC∽△DAC |
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如图,在正方形网格上,若使△ABC∽△PBD,则点P应在 。
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如图,在矩形中,点分别在边上,,AB=6,AE=8,DE=2,求的长.
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如图,△ABC在方格纸中
(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使A(2,3),C(6,2),并求出B点坐标; (2)以原点O为位似中心,相似比为2,在第一象限内将△ABC放大,画出放大后的图形△A′B′C′,并写出A′、B′、C′的坐标。 |
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