如图,∠ABC=∠CDB=90°,AC=a,BC=b.小题1:当BD与a、b之间满足怎样的关系时,△ABC∽△CDB?小题2:过A作BD的垂线,与DB的延长线交
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如图,∠ABC=∠CDB=90°,AC=a,BC=b.小题1:当BD与a、b之间满足怎样的关系时,△ABC∽△CDB?小题2:过A作BD的垂线,与DB的延长线交
题型:不详
难度:
来源:
如图,∠ABC=∠CDB=90°,AC=a,BC=b.
小题1:当BD与a、b之间满足怎样的关系时,△ABC∽△CDB?
小题2:过A作BD的垂线,与DB的延长线交于点E,若△ABC∽△CDB.
求证四边形AEDC为矩形(自己完成图形).
答案
小题1:∵ ∠ABC=∠CDB=90°,
∴ 当
=
时,△ABC∽△CDB.
即
=
.
∴ BD=
.
即当BD=
时,△ABC∽△CDB.
小题2:∵ △ABC∽△CDB,
∴ ∠ACB=∠CBD.
∴ AC∥ED.
又 ∠D=90°,
∴ ∠ACD=90°.
∴ ∠E=90°.
∴ 四边形AEDC为矩形
解析
略
举一反三
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6 cm,CA=8 cm,动点P从点C出
发,以每秒2 cm的速度沿CA、AB运动到点B,则从C点出发多少秒时,可使
S
△
BCP
=
S
△
ABC
?
题型:不详
难度:
|
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如图所示,将矩形
沿
折叠,使点
恰好落在
上
处,以
为边作正方形
,延长
至
,使
,再以
、
为边作矩形
.
小题1:试比较
、
的大小,并说明理由.
小题2:令
,请问
是否为定值?若是,请求出
的值;若不是,请说明理由.
小题3:在(2)的条件下,若
为
上一点且
,抛物线
经过
、
两点,请求出此抛物线的解析式.
小题4:在(3)的条件下,若抛物线
与线段
交于点
,试问在直线
上是否存在点
,使得以
、
、
为顶点的三角形与
相似?若存在,请求直线
与
轴的交点
的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知
,延长BC到D,使
.取
的中点
,连结
交
于点
.
小题1:求
的值;
小题2:若
,求
的长.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,以直角边AB为直径作⊙O,交斜边AC于点D,连结BD。(12分)
(1)若AD=3,BD=4,求边BC的长;
(2)取BC的中点E,连结DE,求证:ED与⊙O相切。
题型:不详
难度:
|
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(10分)如图,在
中,
点
是
边上的动点(点
与点
不重合),过动点
作
交
于点
(1)若
与
相似,则
是多少度?
(2)试问:当
等于多少时,
的面积最大?最大面积是多少?
(3)若以线段
为直径的圆和以线段
为直径的圆相外切,
求线段
的长.
题型:不详
难度:
|
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