如图所示,将矩形沿折叠,使点恰好落在上处,以为边作正方形,延长至,使,再以、为边作矩形.小题1:试比较、的大小,并说明理由.小题2:令,请问是否为定值?若是,请
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如图所示,将矩形沿折叠,使点恰好落在上处,以为边作正方形,延长至,使,再以、为边作矩形.小题1:试比较、的大小,并说明理由.小题2:令,请问是否为定值?若是,请
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,将矩形
沿
折叠,使点
恰好落在
上
处,以
为边作正方形
,延长
至
,使
,再以
、
为边作矩形
.
小题1:试比较
、
的大小,并说明理由.
小题2:令
,请问
是否为定值?若是,请求出
的值;若不是,请说明理由.
小题3:在(2)的条件下,若
为
上一点且
,抛物线
经过
、
两点,请求出此抛物线的解析式.
小题4:在(3)的条件下,若抛物线
与线段
交于点
,试问在直线
上是否存在点
,使得以
、
、
为顶点的三角形与
相似?若存在,请求直线
与
轴的交点
的坐标;若不存在,请说明理由.
答案
小题1:
,理由如下:
由折叠知:
在
中,
为斜边
故
小题2:
为定值.
小题3:
,
,
为等边三角形,
作
于
.
抛物线
过点
,
,
所求抛物线解析式为
的坐标为
小题4:由(3):
当
时,
若
与
相似,
而
.则分情况如下
时
为
或
时
为
或(0,1)故直线
与
轴交点
的坐标为
或
或
或(0,1)
解析
略
举一反三
已知
,延长BC到D,使
.取
的中点
,连结
交
于点
.
小题1:求
的值;
小题2:若
,求
的长.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,以直角边AB为直径作⊙O,交斜边AC于点D,连结BD。(12分)
(1)若AD=3,BD=4,求边BC的长;
(2)取BC的中点E,连结DE,求证:ED与⊙O相切。
题型:不详
难度:
|
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(10分)如图,在
中,
点
是
边上的动点(点
与点
不重合),过动点
作
交
于点
(1)若
与
相似,则
是多少度?
(2)试问:当
等于多少时,
的面积最大?最大面积是多少?
(3)若以线段
为直径的圆和以线段
为直径的圆相外切,
求线段
的长.
题型:不详
难度:
|
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如图,
AB
∥
CD
,
AC
、
BD
交于
O
,
BO
=7,
DO
=3,
AC
=25,则
AO
长为( )
A.10
B.12.5
C.15
D.17.5
题型:不详
难度:
|
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如图,在ΔABC中,P为AB上一点,在下列四个条件中:①∠APC=∠B;②∠APC=∠A CB;③AC
2
=AP?AB;④AB?CP=AP?CB,能满足ΔAPC与ΔACB相似的条件是
(只填序号).
题型:不详
难度:
|
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