已知:如图,在中,,,,以为直径的⊙O交于点,点是的中点,OB,DE相交于点F。小题1:(1)求证:是⊙O的切线;小题2:(2)求EF:FD的值。
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已知:如图,在中,,,,以为直径的⊙O交于点,点是的中点,OB,DE相交于点F。小题1:(1)求证:是⊙O的切线;小题2:(2)求EF:FD的值。
题型:不详
难度:
来源:
已知:如图,在
中,
,
,
,以
为直径的⊙
O
交
于点
,点
是
的中点,
OB
,
DE
相交于点
F
。
小题1:(1)求证:
是⊙
O
的切线;
小题2:(2)求
EF
:
FD
的值。
答案
小题1:(1)证明:连结
(如图), …………………… 1分
∵AC是⊙O的直径,
∴
。
是
的中点,
。
∴
,
。
,
。
。
即
。
∵点D在⊙O上,
∴
是⊙O的切线 。 ………………………………… 3分
小题2:(2)解:连结
OE
。
∵E是BC的中点,O是AC的中点,
∴
OE
∥
AB
,
OE
=
AB
。
∴△
OEF
∽△
BDF
。
在
中,
AC
= 4,
,
根据勾股定理,得
AB
= 8,
∴
OE
= 4,
∵sin∠
ABC
=
,
∴∠
ABC
=30°。
∴∠
A
=60°。
∴
是边长为2的等边三角形。
∴
,
BD
=
AB-AD
=6。
∴
EF
:
FD
=
OE
:
BD
= 4:6=2:3 。 …… 5分
解析
略
举一反三
已知:如图,在
中,
于点
D
,
于点
E
,
,
且
,
,求
CE
的长。
题型:不详
难度:
|
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下列命题中,正确的是( )
A.所有的矩形都相似;
B.所有的直角三角形都相似
C.有一个角是100°的所有等腰三角形都相似;
D.有一个角是50°的所有等腰三角形都相似.
题型:不详
难度:
|
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如图,在
中,
,且
,则
等于( )
A.10
B.16
C.12
D.
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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