(本题满分8分)如图,已知△ADE和△ABC是位似图形,∠A=30°,DE垂直平分AC,且DE=2.小题1:(1)求∠C的度数.   小题2:(2)求BC的长度

(本题满分8分)如图,已知△ADE和△ABC是位似图形,∠A=30°,DE垂直平分AC,且DE=2.小题1:(1)求∠C的度数.   小题2:(2)求BC的长度

题型:不详难度:来源:
(本题满分8分)
如图,已知△ADE和△ABC是位似图形,∠A=30°,DE垂直平分AC,且DE=2.

小题1:(1)求∠C的度数.   小题2:(2)求BC的长度.
答案

小题1:(1)解∵DE垂直平分AC
∴∠AED=90°……………2分
∵△ADE和△ABC是位似图形
∴DE//BC (或△ABC∽△ADE)
小题2:(2)证明:∵△ABC∽△ADE……………………5分
………7分
∴BC=2DE=2×2="4" ………………8分
解析

举一反三
(本题满分10分)
小玲用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度:如图,在水平地面上放一面平面镜,镜子与教学大楼的距离EA=21米.当她与镜子的距离CE=2.5米时,她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B.已知她的眼睛距地面高度DC=1.6米.请你帮助小玲计算出教学大楼的高度AB是多少米(注意:根据光的反射定律:反射角等于入射角).
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已知:如图,正方形ABCD的边长为aBMDN分别平分正方形的两个外角,且满足
,连结MCNCMN

小题1:(1)填空:与△ABM相似的三角形是△       =        ;(用含a的代数式表示)
小题2:(2)求的度数;
小题3:(3)猜想线段BMDNMN之间的等量关系并证明你的结论.
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如图所示,△ABC中,DE∥BC,AD=5,BD=10,DE=6,则BC的值为
A.6B.12C.18D.24

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将一副直角三角板(含45°角的直角三角板ABC与含30°角的直角三角板DCB)按图示方式叠放,斜边交点为O,则△AOB与△COD的面积之比等于

A.1∶      B.1∶2      C.1∶     D.1∶3
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(本小题8分)如图,AB为⊙O的直径,割线PCD交⊙O于C、D, .

小题1:(1)求证:PA是⊙O的切线;
小题2:(2)若PA=6,CD=3PC,求PD的长.
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