（本题满分8分）如图，已知△ADE和△ABC是位似图形，∠A=30°，DE垂直平分AC，且DE=2．小题1:（1）求∠C的度数．小题2:（2）求BC的长度

题型：不详难度：来源：

（本题满分8分）
如图，已知△ADE和△ABC是位似图形，∠A=30°，DE垂直平分AC，且DE=2．

小题1:（1）求∠C的度数．小题2:（2）求BC的长度．

答案

小题1:（1）解∵DE垂直平分AC
∴∠AED=90°……………2分
∵△ADE和△ABC是位似图形
∴DE//BC （或△ABC∽△ADE）
小题2:（2）证明：∵△ABC∽△ADE……………………5分
∴

………7分
∴BC=2DE=2×2="4" ………………8分

解析

略

举一反三

（本题满分10分）
小玲用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度：如图，在水平地面上放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离EA=21米．当她与镜子的距离CE=2．5米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B．已知她的眼睛距地面高度DC=1．6米．请你帮助小玲计算出教学大楼的高度AB是多少米（注意：根据光的反射定律：反射角等于入射角）．