如图，在正方形ABCD中，M是BC边上的动点，N在CO上，且若AB=1，设BM=x,当x=            时，以A、B、M为顶点的三角形和以N、C、M为

题型：不详难度：来源：

如图，在正方形ABCD中，M是BC边上的动点，N在CO上，且若AB=1，设BM=x,当x=            时，以A、B、M为顶点的三角形和以N、C、M为顶点的三角形相似．

答案

或

解析

析：根据正方形的四条边都相等求出CN的长度，再根据相似三角形对应边成比例，分①CN与BM是对应边，②CN与AB是对应边两种情况列式求解即可．
解答：解：∵CN=1/4CD，AB=1，
∴CN=1/4×1=1/4，
∵BM=x，
∴CM=1-x，
①当CN与BM是对应边时，
=，
即1/4X=(1-X)/1，
解得x=1/2，
②当CN与AB是对应边时，
CN/AB=CM/BM，
即1/4=(1-X)/X，
解得x=4/5．
综上所述，x的值是或
故答案为：或．