如图所示的两个三角形是位似图形,它们的位似中心是点 .
题型:不详难度:来源:
如图所示的两个三角形是位似图形,它们的位似中心是点 . |
答案
P |
解析
分析:根据位似变换的定义:对应点的连线交于一点,交点就是位似中心.即位似中心一定在对应点的连线上. 解答:解:∵位似图形的位似中心位于对应点连线所在的直线上,点M、N为对应点,所以位似中心在M、N所在的直线上, 因为点P在直线MN上, 所以点P为位似中心. 故答案为:P. |
举一反三
如图,△ABC中,D、E分别是BC、AC的中点,BF平分∠ABC,交DE于点F,若BC=6,则DF的长是 ▲ ,△EDC与△ABC的面积之比为 ▲ |
如图,在正三角形中,,,分别是,,上的点,,,,则的面积与的面积之比等于 . |
(本题满分12分)如图,菱形ABCD的边长为20cm,∠ABC=120°.动点P、Q同时从点A出发,其中P以4cm/s的速度,沿A→B→C的路线向点C运动;Q以2cm/s的速度,沿A→C的路线向点C运动.当P、Q到达终点C时,整个运动随之结束,设运动时间为t秒.
小题1:(1)在点P、Q运动过程中,请判断PQ与对角线AC的位置关系,并说明理由; 小题2:(2)点Q关于菱形ABCD的对角线交点O的对称点为M,过点P且垂直于AB的直线l交菱形ABCD的边AD(或CD)于点N. ①当t为何值时,点P、M、N在一直线上? ②当点P、M、N不在一直线上时,是否存在这样的t,使得△PMN是以PN为一直角边的直角三角形?若存在,请求出所有符合条件的t的值;若不存在,请说明理由. |
如图,在△ABC中,D是BC边上一点,E是AC边上一点,且满足AD=AB,∠ADE=∠C 小题1:求证:∠AED=∠ADC,∠DEC=∠B; 小题2:求证:AB2=AE·AC |
(12分)在直角三角形ABC中,角A=90度,AB=8,AC=6,若动点D从点B出发,沿线段BA运动到点A为止,运动速度为每秒钟2个单位长度,过点D作DE平行于BC交于E,设动点D运动的时间为x秒,AE的长为y。
小题1:(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围 小题2:(2)求出△BDE的面积S与x之间的函数关系式; 小题3:(3)当x为何值时,△BDE的面积S有最大值,最大值为多少? |
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