如图，∠APD＝90°，AP＝PB＝BC＝CD，则下列结论成立的是（）A．ΔPAB∽ΔPDAB．ΔABC∽ΔDCAC．ΔPAB∽ΔPCAD．ΔABC∽Δ

题型：不详难度：来源：

如图，∠APD＝90°，AP＝PB＝BC＝CD，则下列结论成立的是（）

A．ΔPAB∽ΔPDA	B．ΔABC∽ΔDCA
C．ΔPAB∽ΔPCA	D．ΔABC∽ΔDBA

答案

解析

此题考查三角形相似的判定定理；三角形相似的判定定理有：两边对应成比例，夹角相等；三边对应成比例；两个角对应相等；设

，在ΔABC和ΔDBA中：

，所以ΔABC∽ΔDBA，选D；

举一反三

如图，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE。
小题1:写出图中两对相似三角形（不得添加辅助线）；
小题2:请分别说明两对三角形相似的理由。

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，EF∥BC，AE=2BE，则△AEF与△ABC的面积比为

A．2:1

B．2:3

C．4:1

D．4:9

题型：不详难度：| 查看答案

如图, DE是

的中位线，M是DE的中点, CM的延长线交AB于N，那么

=_________________.

题型：不详难度：| 查看答案

如果一个矩形对折后和原矩形相似，则对折后矩形长边与短边的比为 ( )

A．4:1

B．2:1

C．1.5:1

D．

题型：不详难度：| 查看答案

已知：

，则

=＿＿．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，∠APD＝90°，AP＝PB＝BC＝CD，则下列结论成立的是（ ）A．ΔPAB∽ΔPDAB．ΔABC∽ΔDCAC．ΔPAB∽ΔPCAD．ΔABC∽Δ