如图，在△ABC中，EF∥BC，AE=2BE，则△AEF与△ABC的面积比为A．2:1B．2:3 C．4:1D．4:9

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，EF∥BC，AE=2BE，则△AEF与△ABC的面积比为

A．2:1

B．2:3

C．4:1

D．4:9

答案

D

解析

分析：先根据已知条件求出△AEF∽△ABC，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方解答．
解答：解：∵EF∥BC
∴△AEF∽△ABC
∴AE：AB=AF：AC
∵AE=2BE
∴AE：AB=2：3
∴△AEF与△ABC的面积比为4：9．
故选D．
点评：此题考查学生对相似三角形的面积的比等于相似比的平方的运用．