解:(1)如图,分别过点 作 轴的垂线,垂足分别为 .
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103003000-79569.jpg) 设点 的坐标为(0, ),则点 的坐标为(0,- ). 设直线 的函数解析式为 ,并设 的坐标分别为 , .由
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103003002-56819.gif) 得 ,于是 ,即 . 于是 ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103003003-94461.gif) ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103003003-92681.gif) 又因为 ,所以 . 因为∠ ∠ ,所以△ ∽△ , 故∠ =∠ . (2) 设 , ,不妨设 ≥ >0,由(1)可知 ∠ =∠ , = , = , 所以 = , = . 因为 ∥ ,所以△ ∽△ . 于是 ,即 , 所以 . 由(1)中 ,即 ,所以![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103003010-40763.gif) 于是可求得 将 代入 ,得到点 的坐标( , ). 再将点 的坐标代入 ,求得 所以直线 的函数解析式为 . 根据对称性知,所求直线 的函数解析式为 ,或 . |