在平行四边形ABCD中,E为CD上一点,DE:EC=1:2,连接AE、BE、BD,且AE、BD交于点F,则( ▲ )A.1:3:9B.1:5:9C.2:3:5D
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在平行四边形ABCD中,E为CD上一点,DE:EC=1:2,连接AE、BE、BD,且AE、BD交于点F,则( ▲ )A.1:3:9B.1:5:9C.2:3:5D
题型:不详
难度:
来源:
在平行四边形ABCD中,E为CD上一点,DE:EC=1:2,连接AE、BE、BD,且AE、BD交于点F,则
( ▲ )
A.1:3:9
B.1:5:9
C.2:3:5
D.2:3:9
答案
A
解析
根据已知可得到相似三角形,从而可得到其相似比,再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方就可得到答案.
解:由题意得△DFE∽△BFA
∴DE:AB=1:3,DF:FB=1:3
∴S
△
DEF
:S
△
EBF
:S
△
ABF
=1:3:9.
故选A.
本题用到的知识点为:相似三角形的面积比等于相似比的平方,同高的三角形的面积之比等于底的比.
举一反三
如图,矩形纸片ABCD,点E是AB上一点,且BE∶EA=5∶3,EC=
,把△BCE沿折痕EC向上翻折,若点B恰好落在AD边上,设这个点为F,则(1)AB= ▲ ,BC= ▲ ;(2)若⊙O内切于以F、E、B、C为顶点的四边形,则⊙O的面积= ▲ .
题型:不详
难度:
|
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如图,在平行四边形ABCD中,点M为CD的中点,AM与
BD相交于点N,那么
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分8分)
如图,
为⊙O的直径,
,
交
于
,
,
.
(1)求证:
.
(2)求AB长.
题型:不详
难度:
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(本小题满分10分)
如图,在平面直角坐标系中,直线L:y=-2x-8分别与x轴、y轴相交于A、B两点,点P(0,k)是y轴的负半轴上的一个动点,以P为圆心,3为半径作⊙P。
(1)连结PA,若PA=PB,试判断⊙P与X轴的位置关系,并说明理由;
(2)当K为何值时,以⊙P与直线L的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形?
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)如图所示,在梯形
中,
,
,以
为直径的
与
相切于
.已知
,边
比
大6.
(1)求边
、
的长.
(2)在直径
上是否存在一动点
,使以
、
、
为顶点的三角形与
相似?若存在,求出
的长;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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