如图,在直角坐标系中△ABC的A、B、C三点坐标为A(7,1)、B(8,2)、C(9,0).(1) 请在图中画出△ABC的以点P (12,0)为位似中心,且与△
题型:不详难度:来源:
如图,在直角坐标系中△ABC的A、B、C三点坐标为A(7,1)、B(8,2)、C(9,0). (1) 请在图中画出△ABC的以点P (12,0)为位似中心,且与△ABC的相似比为3的位似图形△A/B/C/(要求与△ABC同在P点一侧);
(2)求线段BC的对应线段所在直线的解析式. |
答案
(1)A/(-3,3) B/(0,6) C/(3,0) ……(画图正确5分) (2)设B/C/所在直线的解析式为y=ax+b,分别将B/(0,6)、C/(3,0) |
解析
本题主要考查位似变换的作图,正确作图就可以确定A1和B1的坐标;就可以利用待定系数法求出直线的解析式. 解:(1)画出△A′B′C′,如图所示. (2)作BD⊥x轴,B′E⊥x轴,垂足分别是D,E点 ∴B′E∥BD
∵B(8,2) ∴OD=8,BD=2 ∴PD=12-8=4 ∵△A′B′C′与△ABC的相似比为3
∴B′E=6,PE=12 ∵PO=12 ∴E与O点重合,线段B′E在y轴上 ∴B′点坐标为(0,6) 同理PC′:PC=3:1 又∵PC=OP-OC=12-9=3 ∴PC′=9 ∴OC′=12-9=3. ∴C′点坐标为(3,0) 设线段B′C′所在直线的解析式为y=kx+b
∴k=-2,b=6 ∴线段B′C′所在直线解析式为y=-2x+6. ∴k=-2,b=6 ∴线段B′C′所在直线解析式为y=-2x+6.
|
举一反三
两个相似三角形的周长比为4︰9,则面积比为 ( ) |
如图,∠ADC=∠ACB=90°,∠ACD=∠B,AC=5,AB=6,则AD=____ __. |
如图,△ABC中, EF∥BC,FD∥AB,AE=18,BE=12,CD=14,求线段EF的长. |
将一个面积为1的等边三角形挖去连接三边中点所组成的三角形(如第①图)后,继续挖去连接剩余各个三角形三边中点所成的三角形(如第②图、第③图)…如此进行挖下去,第④个图中,剩余图形的面积为 ,那么第n(n为正整数)个图中,挖去的所有三角形形的面积和为 (用含n的代数式表示). |
如图,F是AD延长线上一点,连接BF交DC于点E,则图中的位似三角形共有 对. |
最新试题
热门考点