如图,∠ADC=∠ACB=90°,­∠ACD=∠B,AC=5,AB=6,­则AD=____     __.

如图,∠ADC=∠ACB=90°,­∠ACD=∠B,AC=5,AB=6,­则AD=____     __.

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如图,∠ADC=∠ACB=90°,­∠ACD=∠B,AC=5,AB=6,­则AD=____     __.
答案

解析
根据三角形的角相等判断出△ADC∽△ACB,再根据相似三角形的对应边成比例解答即可.
解:∵∠ADC=∠ACB=90°,∠ACD=∠B,
∴△ADC∽△ACB,,即,解得,AD=
举一反三
如图,△ABC中, EF∥BC,FD∥AB,AE=18,BE=12,CD=14,求线段EF的长.
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将一个面积为1的等边三角形挖去连接三边中点所组成的三角形(如第①图)后,继续挖去连接剩余各个三角形三边中点所成的三角形(如第②图、第③图)…如此进行挖下去,第④个图中,剩余图形的面积为     ,那么第n(n为正整数)个图中,挖去的所有三角形形的面积和为       (用含n的代数式表示).
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如图,F是AD延长线上一点,连接BF交DC于点E,则图中的位似三角形共有   对.
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如图,四边形ABCD和四边形A′B′C′D′ 位似,位似比,四边形A′B′C′D′和四边形A″B″C″D″位似,位似比.四边形A″B″C″D″和四边形ABCD是位似图形吗?位似比是多少?
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已知中,,且,则的面积比为__
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