如图，∠ADC=∠ACB=90°，∠ACD=∠B，AC=5，AB=6，则AD=____ __． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

如图，∠ADC=∠ACB=90°，∠ACD=∠B，AC=5，AB=6，则AD=__ ．

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如图，∠ADC=∠ACB=90°，∠ACD=∠B，AC=5，AB=6，则AD=____ __．

答案

解析

根据三角形的角相等判断出△ADC∽△ACB，再根据相似三角形的对应边成比例解答即可．
解：∵∠ADC=∠ACB=90°，∠ACD=∠B，
∴△ADC∽△ACB，

，即

，解得，AD=

．

举一反三

如图，△ABC中， EF∥BC，FD∥AB，AE＝18，BE＝12，CD＝14，求线段EF的长．

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将一个面积为1的等边三角形挖去连接三边中点所组成的三角形（如第①图）后，继续挖去连接剩余各个三角形三边中点所成的三角形（如第②图、第③图）…如此进行挖下去，第④个图中，剩余图形的面积为，那么第n(n为正整数)个图中，挖去的所有三角形形的面积和为（用含n的代数式表示）.

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如图，F是AD延长线上一点，连接BF交DC于点E，则图中的位似三角形共有对．

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如图，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′ 位似，位似比

，四边形A′B′C′D′和四边形A″B″C″D″位似，位似比

．四边形A″B″C″D″和四边形ABCD是位似图形吗？位似比是多少？

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已知

中，

，且

，

，则

和

的面积比为__

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