把矩形ABCD对折，折痕为MN，且矩形DMNC与矩形ABCD相似，则矩形ABCD的长AD与宽AB的比为（　　）A．1：3B．1：2C．3：1D．2：1

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把矩形ABCD对折，折痕为MN，且矩形DMNC与矩形ABCD相似，则矩形ABCD的长AD与宽AB的比为（　　）A．1：3B．1：2C．3：1D．2：1

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把矩形ABCD对折，折痕为MN，且矩形DMNC与矩形ABCD相似，则矩形ABCD的长AD与宽AB的比为（　　）
A．1：


3
B．1：


2
C．


3
：1		D．


2
：1

答案
设矩形ABCD的长AD=x，宽AB=y，则DM=
1
2
AD=
1
2
x．
∵矩形DMNC与矩形ABCD相似．
∴
DM
AB
=
DC
AD
，即
1
2
x
y
=
y
x

即y2=
1
2
x2．
∴x：y=


2
：1．故选D．
举一反三
如图，把一个长方形划分成二个全等的小长方形，若要使每一个小长方形与原长方形相似，则原长方形长和宽之比为（　　）
A．2：1B．3：1C．


2
：1		D．


3
：1

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把一矩形纸片对折，若对折后所得的矩形与原矩形相似，则对折后的矩形与原矩形的相似比为______．
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矩形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，且矩形ABCD与矩形EFCB相似，AB=a，则BC=______（用含a的代数式表示）．
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如图，所示的两个矩形是否相似？并简单说明理由．
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学生会举办一个校园摄影艺术展览会，小华和小刚准备将矩形的作品四周镶上一圈等宽的纸边，如图所示．两人在设计时发生了争执：小华要使内外两个矩形相似，感到这样视觉效果较好；小刚试了几次不能办到，表示这是不可能的．小红和小莉了解情况后，小红说这一要求只有当矩形是黄金矩形时才能做到，小莉则坚持只有当矩形是正方形时才能做到．请你动手试一试，说一说你的看法．
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