如图,以边长为1的正方形ABCD的边AB为对角线作第二个正方形AEBO1,再以BE为对角线作第三个正方形EFBO2,如此作下去,…,则所作的第n个正方形的面积S
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如图,以边长为1的正方形ABCD的边AB为对角线作第二个正方形AEBO1,再以BE为对角线作第三个正方形EFBO2,如此作下去,…,则所作的第n个正方形的面积S
题型:不详
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如图,以边长为1的正方形ABCD的边AB为对角线作第二个正方形AEBO
1
,再以BE为对角线作第三个正方形EFBO
2
,如此作下去,…,则所作的第n个正方形的面积S
n
=______.
答案
∵正方形ABCD的边长为1,
∴AB=1,AC=
2
,
∴AE=AO
1
=
2
2
,
则:AO
2
=
1
2
AB=
1
2
,
∴S
2
=
1
2
,S
3
=
1
4
,S
4
=
1
8
,
∴作的第n个正方形的面积S
n
=
1
2
n-1
.
故答案为:
1
2
n-1
.
举一反三
把矩形ABCD对折,折痕为MN,且矩形DMNC与矩形ABCD相似,则矩形ABCD的长AD与宽AB的比为( )
A.1:
3
B.1:
2
C.
3
:1
D.
2
:1
题型:不详
难度:
|
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如图,把一个长方形划分成二个全等的小长方形,若要使每一个小长方形与原长方形相似,则原长方形长和宽之比为( )
A.2:1
B.3:1
C.
2
:1
D.
3
:1
题型:不详
难度:
|
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把一矩形纸片对折,若对折后所得的矩形与原矩形相似,则对折后的矩形与原矩形的相似比为______.
题型:不详
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|
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矩形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,且矩形ABCD与矩形EFCB相似,AB=a,则BC=______(用含a的代数式表示).
题型:不详
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|
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如图,所示的两个矩形是否相似?并简单说明理由.
题型:不详
难度:
|
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