一张报纸对折后的半张板纸与整张板纸相似,则整张报纸的长和宽之比为______.

一张报纸对折后的半张板纸与整张板纸相似,则整张报纸的长和宽之比为______.

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一张报纸对折后的半张板纸与整张板纸相似,则整张报纸的长和宽之比为______.
答案
设整张报纸的长和宽分别为a、b,则对折后半张报纸的长和宽分别为b、
a
2

∵对折后的半张报纸与整张报纸相似,
a
b
=
b
a
2

整理得,a2=2b2
所以,a:b=


2
:1.
故答案为:


2
:1.
举一反三
如图,若两个多边形相似,则x=______.
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已知矩形ABCD中,AB=1,在BC上取一点E,AE将△ABE向上折叠,使B点落在AD上的F点.若四边形EFDC与矩形ABCD相似,则AD=______.
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如图所示,已知矩形AECF矩形BECD,且AF=FD,那么AE与AF的比值是(  )
A.
1+


2
2
B.
1+


3
2
C.
1+


5
2
D.
1+


6
2

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下列关于相似的说法:①所有的等腰直角三角形一定相似;②所有的菱形一定相似;③所有的全等三角形一定相似;④所有的位似图形一定相似;⑤所有的有一个角为60°的等腰梯形一定相似.
其中说法正确的有(  )
A.5个B.4个C.3个D.2个
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两个相似多边形的一对对应边的边长.分别是15cm和12cm.
(1)它们的周长相差24cm,求这两个多边形的周长;
(2)它们的面积相差270cm2,求这两个多边形的面积.
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