若四2=1 ， b2=2 ， (四-b)•四=3，则向量四与b的夹角是______．

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若四2=1 ， b2=2 ， (四-b)•四=3，则向量四与b的夹角是______．

题型：不详难度：来源：
若


四
2=1 ， 


b
2=2 ， (


四
-


b
)•


四
=3，则向量


四
与


b
的夹角是______．
答案
由题意(


0
-


b
)•


0
=0可知，
(


0
-


b
)•


0
=


0
2-


0
•


b
=1 -|


0
|•|


b
| cosθ=1-


2
cosθ=0
所以cosθ=


2
2
，
所以θ=
π
4
，
故答案为：
π
4
．
举一反三
已知向量


a
，


b
满足|


a
|=1，|


b
|=


2
，（


a
-


b
）⊥


a
，向量


a
与


b
的夹角为______．
题型：太原一模难度：| 查看答案
若平面向量


a
=(-1，2)与


b
的夹角为180°，且|


b
|=3


5
，则


b
的坐标为______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知


a
、


b
为单位向量，它们的夹角为
π
3
，则|


a
+


b
|=______．
题型：珠海二模难度：| 查看答案
已知向量


a
=(m，n)，


b
=(1，-1)，其中m，n为连续两次投掷骰子得到的点数，则


a
，


b
的夹角能成为直角三角形的内角的概率是______．
题型：台州二模难度：| 查看答案
设


a
=(x，-2)，


b
=(-3，5)，且


a
，


b
的夹角为钝角，则x的取值范围是______．
题型：山东模拟难度：| 查看答案
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