若一个正多边形的每一个外角都是30°,则这个正多边形的内角和等于 ____________ .
题型:不详难度:来源:
若一个正多边形的每一个外角都是30°,则这个正多边形的内角和等于 ____________ . |
答案
1800°. |
解析
试题分析:根据任何多边形的外角和都是360°,利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数,即多边形的边数.n边形的内角和是(n-2)•180°,把多边形的边数代入公式,就得到多边形的内角和. 试题解析:多边形的边数:360°÷30°=12, 正多边形的内角和:(12-2)•180°=1800°. |
举一反三
如图,D,E分别是△ABC边AB,BC上的点,AD=2BD,BE=CE,设△ADF的面积为S1,△FCE的面积为S2,若S△ABC=6,则S1-S2的值为____________.
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如图,每个小正方形的边长为1个单位,每个小方格的顶点叫格点. (1)画出△ABC的AB边上的中线CD; (2)画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1; (3)图中AC与A1C1的关系是:_____________. (4)图中△ABC的面积是_______________.
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RtΔABC中,∠C=90°,点D、E分别是ΔABC边AC、BC上的点,点P是一动点.令∠PDA=∠1,∠PEB=∠2,∠DPE=∠. (1)若点P在线段AB上,如图(1)所示,且∠=50°,则∠1+∠2= ___________ °; (2)若点P在边AB上运动,如图(2)所示,则∠、∠1、∠2之间有何关系? (3)若点P在Rt△ABC斜边BA的延长线上运动(CE<CD),则∠、∠1、∠2之间有何关系?猜想并说明理由。
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如图,在△ABC和△DEC中,∠BCE=∠ACD,BC=EC请你,添加一个条件,使得△ABC和△DEC全等。并加以证明。你添加的条件是
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如图,点C、F在BE上,BF=CE,AB=DE,∠B=∠E。求证:∠ACE=∠DFE
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