如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿AD对折点C落在C1位置，则BC1和BC之间数量关系是。

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如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿AD对折点C落在C₁位置，则BC₁和BC之间数量关系是。

答案

C₁B=

解析

由题意可知D C₁=DC= DB，∠ADC=∠C₁DA=45°，所以∠C₁DB=90°，△C₁DB为等腰直角三角形C₁B=

BD，BD=

BC故C₁B=

举一反三

如图所示，点B，E，C，F在同一直线上，AB=DE，∠B=∠DEF，BE=CF．求证：AC=DF．

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如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F．
求证：AB=FC．

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如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB．求证：BD=CE．

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做一个直角三角形的木架，以下四组木棒中，符合条件的是（　　）

A．12cm，7cm，5cm	B．12cm，15cm，17cm
C．8cm，12cm，15cm	D．8cm，15cm，17cm

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如图，在矩形ABCD内，以BC为一边作等边三角形EBC，连接AE，DE．若BC＝2，ED＝

，则AB的长为（）

A．2

B．2

C．

＋

D．2＋

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如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿AD对折点C落在C1位置，则BC1和BC之间数量关系是 。