如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB．求证：BD=CE．

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答案

见解析

解析

由公用角A，两个直角∠ADB=∠AEC，AB=AC三个条件可以得出△ABD≌△ACE（AAS），即BD=CE．
∵∠A=∠A，∠ADB=∠AEC，AB=AC
∴△ABD≌△ACE（AAS）则BD=EC

举一反三

做一个直角三角形的木架，以下四组木棒中，符合条件的是（　　）

A．12cm，7cm，5cm	B．12cm，15cm，17cm
C．8cm，12cm，15cm	D．8cm，15cm，17cm

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如图，在矩形ABCD内，以BC为一边作等边三角形EBC，连接AE，DE．若BC＝2，ED＝

，则AB的长为（）

A．2

B．2

C．

＋

D．2＋

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如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=5，BC=8，∠BAD的平分线交BD于点E，且AE∥CD，则梯形ABCD的周长为（）

A．21

B．18

C．

D．10

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如图，过正方形ABCD的顶点B作直线l，过点A，C作l的垂线，垂足分别为点E，F．若AE＝2，CF＝6，则AB的长度为．

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如图，四边形ABCD是菱形，点E在BC上，

，试在AE上确定一点G，使△ABG≌△DAF．请你写出两种确定点G的方案，并就其中一种方案的具体作法证明△ABG≌△DAF．
方案一：作法：；
方案二：（1）作法：．
（2）证明：

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