(10分)晓丽的家住在D处,每天她要送女儿到正东方向,距离家2500米外的幼儿园B处,然后沿原路返回到离家正西1500米C处上班,晓丽的工作单位的正北方向上有一
题型:不详难度:来源:
(10分)晓丽的家住在D处,每天她要送女儿到正东方向,距离家2500米外的幼儿园B处,然后沿原路返回到离家正西1500米C处上班,晓丽的工作单位的正北方向上有一家超市A.恰好晓丽家所在点D在公路AB、AC夹角的平分线上,你能求出晓丽的工作单位距离超市A有多远吗? |
答案
能,3000米 |
解析
试题分析:根据题意作出图形,过点D作DE⊥AB于点E,由角平分线的定义和已知△ACD≌△AED,从而得到CD=ED,AC=AE,在Rt△BDE中应用勾股定理求得BE的长,即可在Rt△BDE中应用勾股定理求得AC的长. 根据题意作出图形如图,过点D作DE⊥AB于点E, ∵AD是∠BAC的角平分线,∴∠CAD=∠EAD. 又∵∠ACD=∠AED=900,AD=AD,∴△ACD≌△AED(AAS).∴CD=ED,AC=AE. 在Rt△BDE中,ED=CD=1500米,DB=2500米,根据勾股定理,得BE=2000米. 在Rt△ABC中,BC=4000米,AB=AC+2000米,根据勾股定理,得 (米).
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举一反三
(10分)如图所示,已知点D为等腰直角△ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA. (1)求证:DE平分∠BDC; (2)若点M在DE上,且DC=DM,求证: ME=BD.
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若一个正多边形的一个外角是45°,则这个正多边形的边数是 ( ) |
等腰三角形的一边长为4,另一边长为3,则它的周长为( ) |
如图,AB∥CD,∠DBF=110°,∠ECD=70°,则∠E等于( ) |
如图,已知点E、C在线段BF上,BE=CF,AB∥DE,AB=DE. 求证:AC∥DF. |
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