若△ABC≌△DEF,且∠A=110°,∠F=40°,则∠E= 度．

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答案

30°．

解析

试题分析：根据全等三角形的性质得出∠D=∠A=110°，∠C=∠F=40°，进而得出答案．
试题解析：∵△ABC≌△DEF，∠A=110°，∠F=40°，
∴∠D=∠A=110°，∠C=∠F=40°，
∴∠DEF=180°-110°-40°=30°．

举一反三

如图所示，（1）在图a中把正方形分成四个全等的三角形；（2）在图b中把正五边形分成五个全等的三角形；（3）在图c中把正六边形分成六个全等的三角形？（4）通过（1）（2）（3）的解答，你发现了什么?

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如图，在△ABC中，已知∠B=∠C
（1）尺规作图：作底角∠ABC的平分线BD，交AC于点D（作图不写作法，但保留作图痕迹）；
（2）猜想：“若∠A=36°，则△ABD和△BDC都是等腰三角形”。请你通过计算说明猜想是否成立．

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如图，点D，E在△ABC的边BC上，连接AD，AE．①AB=AC；②AD=AE；③BD=CE．以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：①②⇒③：①③⇒②；②③⇒①．
（1）以上三个命题是真命题的为（直接作答）；
（2）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然后证明）

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已知Rt△ABC中，∠C=90°，a+b=14，c=10，则Rt△ABC的面积是（）

A．24

B．36

C．48

D．60

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如果Rt△两直角边的比为5：12，则斜边上的高与斜边的比为（　　）

A．60：13

B．5：12

C．12：13

D．60：169

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