如图,△ABC中,∠ACB=90°,点F在AC延长线上,,DE是△ABC中位线,如果∠1=30°,DE=2,则四边形AFED的周长是________
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如图,△ABC中,∠ACB=90°,点F在AC延长线上,,DE是△ABC中位线,如果∠1=30°,DE=2,则四边形AFED的周长是________
题型:不详
难度:
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如图,△ABC中,∠ACB=90°,点F在AC延长线上,
,DE是△ABC中位线,如果∠1=30°,DE=2,则四边形AFED的周长是________
答案
16.
解析
试题分析:根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得DE=
AC,从而得到CF=DE,再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得EF=2CF,利用勾股定理列式求出CE,再求出BC,然后利用勾股定理列式求出AB,从而得到AD的长度,最后根据四边形的周长的定义列式计算即可得解:
∵DE是△ABC中位线,∴DE=
AC.
∵CF=
AC,∴CF=DE=2.
∵∠1=30°,∠ACB=90°,∴EF=2CF=2×2=4.
由勾股定理得,
.
∴BC=2CE=
.
又∵AC=2DE=2×2=4,
∴
.
∴AD=
AB=4,
∴四边形AFED的周长=4+(4+2)+4+2=16.
举一反三
已知:如图,点E、C、D、A在同一条直线上,AB//DF,ED= AB,∠E=∠CPD.
求证:△ABC≌△DEF.
题型:不详
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在等腰直角△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,
(1)如图1,点D、E分别是AB、AC边的中点,AF⊥BE交BC于点F,连结EF、CD交于点H.求证,EF⊥CD;
(2)如图2,AD=AE,AF⊥BE于点G交BC于点F,过F作FP⊥CD交BE的延长线于点P,试探究线段BP,FP,AF之间的数量关系,并说明理由.
图1 图2
题型:不详
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一个等腰三角形的顶角是
,则它的底角是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知
的三边长分别是6cm、8cm、10cm,则
的面积是( )
A.24
B.30
C.40
D.48
题型:不详
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如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD平分∠CBA交AC于点D,若CD=2cm,则AD=
cm。
题型:不详
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