已知:如图,点E、C、D、A在同一条直线上,AB//DF,ED= AB,∠E=∠CPD.求证:△ABC≌△DEF.
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已知:如图,点E、C、D、A在同一条直线上,AB//DF,ED= AB,∠E=∠CPD.求证:△ABC≌△DEF.
题型:不详
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已知:如图,点E、C、D、A在同一条直线上,AB//DF,ED= AB,∠E=∠CPD.
求证:△ABC≌△DEF.
答案
证明见解析.
解析
试题分析:首先根据平行线的性质可得∠B=∠CPD,∠A=∠FDE,再由∠E=∠CPD可得∠E=∠B,再利用ASA证明△ABC≌△DEF.
∵AB∥DF,
∴∠B=∠CPD,∠A=∠FDE.
∵∠E=∠CPD,
∴∠E=∠B.
在△ABC和△DEF中,∠E=∠B,ED=AB,∠A=∠FDE,
∴△ABC≌△DEF(ASA).
举一反三
在等腰直角△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,
(1)如图1,点D、E分别是AB、AC边的中点,AF⊥BE交BC于点F,连结EF、CD交于点H.求证,EF⊥CD;
(2)如图2,AD=AE,AF⊥BE于点G交BC于点F,过F作FP⊥CD交BE的延长线于点P,试探究线段BP,FP,AF之间的数量关系,并说明理由.
图1 图2
题型:不详
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一个等腰三角形的顶角是
,则它的底角是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知
的三边长分别是6cm、8cm、10cm,则
的面积是( )
A.24
B.30
C.40
D.48
题型:不详
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如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD平分∠CBA交AC于点D,若CD=2cm,则AD=
cm。
题型:不详
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如图,在△ABC和△DEF中,已知:AC=DF,,BC=EF,要使△ABC
△DEF,还需要的条件可以是
;(只填写一个条件)
题型:不详
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