试题分析:根据等边三角形性质推出BC=AC,CD=CE,∠ABC=∠BCA=∠ECD=60°,求出∠BCD=∠ACE,根据SAS证△ACE≌△BCD,推出∠EAC=∠DBC=∠ACB,根据平行线的判定推出即可. 试题解析:∵△ABC和△DEC是等边三角形, ∴BC=AC,CD=CE,∠ABC=∠BCA=∠ECD=60°, ∴∠BCA-∠DCA=∠ECD-∠DCA, 即∠BCD=∠ACE, ∵在△ACE和△BCD中 , ∴△ACE≌△BCD(SAS), ∴∠EAC=∠B=60°=∠ACB, ∴AE∥BC. |