如图所示,在△ABC中,∠B=90º,AB=3,AC=5,将△ABC折叠,使点C与点A重合,折痕为DE,则△ABE的周长为     .

如图所示,在△ABC中,∠B=90º,AB=3,AC=5,将△ABC折叠,使点C与点A重合,折痕为DE,则△ABE的周长为     .

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如图所示,在△ABC中,∠B=90º,AB=3,AC=5,将△ABC折叠,使点C与点A重合,折痕为DE,则△ABE的周长为     .

答案
7.
解析

试题分析:先根据勾股定理求出BC的长,再根据图形翻折变换的性质得出AE=CE,进而求出△ABE的周长.
试题解析:∵在△ABC中,∠B=90°,AB=3,AC=5,
∴BC=
∵△ADE是△CDE翻折而成,
∴AE=CE,
∴AE+BE=BC=4,
∴△ABE的周长=AB+BC=3+4=7.
举一反三
如图,△ABC是等边三角形,D是AB边上的一点,以CD为边作等边△CDE,使点E、A在直线DC的同侧,连接AE.
求证:AE∥BC.

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如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中不正确的是(  )

A.AD是∠BAC的平分线          B.∠ADC=60°
C.点D在AB的中垂线上         D.SDAC:SABD=1:3
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如图,在△ABC中,AB=AC,D是BA延长线上的一点,点E是AC的中点.
(1)实践与操作:利用尺规按下列要求作图,并在图中标明相应字母(保留作图痕迹,不写作法).
①作∠DAC的平分线AM. ②连接BE并延长交AM于点F.
(2)猜想与证明:试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系,并说明理由.

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某园艺公司对一块直角三角形的花园进行改造,测得两直角边长分别为a=6米,b=8米.现要将其扩建成等腰三角形,且扩充部分是以b为直角边的直角三角形,则扩建后的等腰三角形花圃的周长为(  )米.
A.32或20+
B.32或36或
C.32或或20+
D.32或36或或20+

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如图,长方体的长为15,宽为10,高为20,点B离点C的距离为5,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,需要爬行的最短距离是(  )
A.B.25C.D.35

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