如图,在四边形ABCD中,AB=12cm,BC=3cm,CD=4cm,∠C=90°.(1)求BD的长;(2)当AD为多少时,∠ABD=90°?
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如图,在四边形ABCD中,AB=12cm,BC=3cm,CD=4cm,∠C=90°.(1)求BD的长;(2)当AD为多少时,∠ABD=90°?
题型:不详
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如图,在四边形ABCD中,AB=12cm,BC=3cm,CD=4cm,∠C=90°.
(1)求BD的长;
(2)当AD为多少时,∠ABD=90°?
答案
(1)5. (2)13
解析
(1)在△BDC中,∠C=90°,BC=3cm,CD=4cm,根据勾股定理,BD
2
=BC
2
+CD
2
,求得BD=5cm.
(2)根据勾股定理的逆定理,三角形两边的平方和等于斜边的平方,则三角形是直角三角形,所以AD=13时,可满足AD
2
=BD
2
+AB
2
,可说明∠ABD=90°,AD=
=13.
举一反三
有一块土地形状如图所示,∠B=∠D=90°,AB=20米,BC=15米,CD=7米,请计算这块地的面积.
题型:不详
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题型:不详
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已知:a、b、c为△ABC的三边,且满足a
2
c
2
-b
2
c
2
=a
4
-b
4
,试判断△ABC的形状.
解:∵a
2
c
2
-b
2
c
2
=a
4
-b
4
,①
∴c
2
(a
2
-b
2
)=(a
2
+b
2
)(a
2
-b
2
).②
∴c
2
=a
2
+b
2
.③
∴△ABC是直角三角形.
问:
(1)在上述解题过程中,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号: ______________;
(2)错误的原因为________________________________;
(3)本题正确的解题过程:
题型:不详
难度:
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一辆装满货物的卡车,高2.5米,宽1.6米,要开进厂门形状如图所示的某工厂,问这辆卡车能否通过厂门(厂门上方为半圆形拱门)?说明你的理由.
题型:不详
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题型:不详
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