试题分析:(1)因为∠C=90°,∠A=30°,BC=5cm,所以AB=10cm,又因为∠FDE=90°,∠DEF=45°,DE=3cm,所以DE=4cm,连接EB,设BE∥AC,则可求证∠EBD=∠A=30°,故AD的长度可求; (2)当∠EBD=22.5°时,利用三角形外角的性质求得∠BEF=22.5°,则∠EBD=∠BEF,故BF=EF=,AD=BD-BF-DF=(cm); 试题解析:(1)cm时,BE∥AC.理由如下: 设EB∥AC,则∠EBD=∠A=30°, ∴在Rt△EBD中,cm ∴cm ∴cm时,BE∥AC; (2)在△DEF的移动过程中,当AD=cm时,使得∠EBD=22.5°.理由如下: 假设∠EBD=22.5°. ∵在△DEF中,∠D=90°,∠DEF=45°,DE=3cm, ∴EF=cm,∠DEF=∠DFE=45°,DE=DF=3cm. 又∵∠DFE=∠FEB+∠FBE=45°, ∴∠EBD=∠BEF, ∴BF=EF=, ∴AD=BD-BF-DF=(cm). ∴在△DEF的移动过程中,当AD=cm时,使得∠EBD=22.5°. 考点: 几何变换综合题 |