试题分析:(1)由四边形ABCD是平行四边形知∠CAD=∠BCA,从而∠BCA=∠EBC,易证△BCA≌△CBE,因此CE=AB=6; (2)过A作AA′∥CE交BC于A′,交BE于点F,可知四边形AA′CE为平行四边形,所以AE=A′C,∠CEB=∠EFA,∠AA′B=∠EAA′;又AE+AB=BC,∠BAA′=∠B A′A,易证∠BEC=∠ABE+∠BAD. 试题解析:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD∥BC ∴∠CAD=∠BCA, ∴∠BCA=∠EBC 又:AC=BE,BC=CB ∴△BCA≌△CBE ∴CE=AB=6. (2)过A作AA′∥CE交BC于A′,交BE于点F,
∴四边形AA′CE是平行四边形 ∴∠CEB=∠EFA,∠AA′B=∠E AA′,AE= A′C 又:AE+AB=BC, ∴AB=BA′ ∴∠BAA′=∠B A′A=∠E AA′= 又:∠EFA=∠ABE+∠BAF ∴∠BEC=∠ABE+∠BAD. 考点: 1.平行四边形的判定与性质;2.全等三角形的判定与性质;3.等腰三角形的性质. |