如图,△ABC与△CDE均是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D在AB上,连结BE.请找出一对全等三角形,并说明理由.
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如图,△ABC与△CDE均是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D在AB上,连结BE.请找出一对全等三角形,并说明理由.
题型:不详
难度:
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如图,△ABC与△CDE均是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D在AB上,连结BE.请找出一对全等三角形,并说明理由.
答案
△ACD≌△BCE,理由见解析
解析
解:△ACD≌△BCE.
证明如下∵∠ACB=∠DCE=90°,
∴∠ACB-∠DCB=∠DCE-∠DCB,
即∠ACD=∠BCE.
∵△ABC与△CDE均是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,
∴CA=CB,CD=CE,
在△ACD和△BCE中,
,
∴△ACD≌△BCE.
举一反三
如图,图1和图2都是7×4正方形网格,每个小正方形的边长为l,请按要求画出下列图形,所画图形的各个顶点均在所给小正方形的顶点上.
(1)在图1中画出一个等腰直角三角形ABC;
(2)在图2中画出一个钝角三角形ABD,使△ABD的面为3.
题型:不详
难度:
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如图:在等腰△ABC中,AB=AC,AD上BC,垂足为D,以AD为直径作⊙0,⊙0分别交AB、AC于E、F.
(1)求证:BE=CF;
(2)设AD、EF相交于G,若EF=8,BC=10,求⊙0的半径.
题型:不详
难度:
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在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB边的中点,点P为BC边上一点,把△PBD沿PD翻拆,点B落在点E处,设PE交AC于F,连接CD
(1)求证:△PCF的周长=
CD;
(2)设DE交AC于G,若
,CD=6,求FG的长
题型:不详
难度:
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下列说法正确的个数有:(1)等边三角形有三条对称轴;
(2)四边形有四条对称轴 ;
(3)等腰三角形的一边长为4,另一边长为9,则它的周长为17或22 ;
(4)一个三角形中至少有两个锐角 ( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
难度:
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在△ABC中,∠B=∠C,与△ABC全等的三角形有一个角是100°,那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是 ( )
A.∠A
B.∠B
C.∠C
D.∠B或∠C
题型:不详
难度:
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