如图，点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在直线BE的两侧，AB∥DE，BF=CE，请添加一个适当的条件：　_________　，使得AC=DF．

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答案

AB=DE．

解析

试题分析：要使AC=DF，则必须满足△ABC≌△DEF，已知AB∥DE，BF=CE，则可得到∠B=∠E，BC=EF，从而添加AB=DE即可利用SAS判定△ABC≌△DEF．
试题解析：添加：AB=DE．
∵AB∥DE，BF=CE，
∴∠B=∠E，BC=EF，
在△ABC与△DEF中，
∵

，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴AC=DF．
考点: 全等三角形的判定与性质.

举一反三

在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=10，AD平分∠BAC交BC于点D，且BD：CD=3：2，则点D到线段AB的距离为　_________　．

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如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．

（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO．

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如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为( )

A．18 cm

B．22 cm

C．24 cm

D．26 cm

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在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在y轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

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如图，在△ABC中，∠ACB=52°，点D，E分别是AB，AC的中点．若点F在线段DE上，且∠AFC=90°，则∠FAE的度数为 °．

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