试题分析:以C为顶点作∠FCB=∠DBC,CF交BE于F点,首先证明△BDC≌△CFB,就可以得出BD=CF,∠BDC=∠CFB,进而得出∠CFB=∠CEF就可以得出CE=CF而得出结论. 试题解析:BD=CE.理由如下: 如图,以C为顶点作∠FCB=∠DBC,CF交BE于F点.
在△BDC和△CFB中, , ∴△BDC≌△CFB(SAS), ∴BD=CF,∠BDC=∠CFB, ∵∠DCB=∠EBC=∠A, ∴∠DCB+∠EBC=∠A. ∵∠DCB+∠EBC=∠FOC, ∴∠FOC=∠A. ∵∠BDC=∠A+∠ACD, ∴∠CFB=∠A+∠ACD. ∴∠CFB=∠FOC+∠ACD. ∵∠FEC=∠FOC+∠ACD, ∴∠CFB=∠CEF, ∴CE=CF. ∴BD=CE. 考点: 1.全等三角形的判定与性质;2.等腰三角形的性质;3.轴对称的性质. |