如图，在▱ABCD中，AB=6，BC=10，点O是对角线AC、BD的交点，点E是边CD的中点，则OE=______．

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答案

∵四边形ABCD是平行四变形，
∴点O是BD中点，
∵点E是边CD的中点，
∴OE是△DBC的中位线，
∴OE=

BC=5．
故答案为：5．

举一反三

如图所示，在▱ABCD中，AD=5，AB=3，若AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE、EC的长度分别为______．

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如图，在▱ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H，试判断下列结论：①△ABE≌△CDF；②AG=HC；③EG=CH；④S_△ABE=S_△BDF，其中正确的结论是______．

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如图▱ABCD中，BE⊥AD于E，BF⊥CD于F，若∠EBF=60°，且AE=3，DF=2，则EC的长为（　　）

A．6

B．

C．9

D．10

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如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=12，BD=8，AB=7，那么△OAB的周长是（　　）

A．15

B．17

C．21

D．27

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如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，四边形ACDE是平行四边形，连接CE交AD于点F，连接BD交CE于点G，连接BE．下列结论中：①CE=BD；②△ADC是等腰三角形；
③∠CGD+∠DAE=180°；④CD•AE=EF•CG．一定正确的结论有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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