如图,,是上一点, 于点,的延长线交的延长线于点.求证:是等腰三角形.
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如图,,是上一点, 于点,的延长线交的延长线于点.求证:是等腰三角形.
题型:不详
难度:
来源:
如图,
,
是
上一点,
于点
,
的延长线交
的延长线于点
.求证:
是等腰三角形.
答案
见解析
解析
证明:∵
,∴ ∠
∠
.
∵
于点
,∴ ∠
∠
,
∴ ∠
∠
∠
∠
.∴ ∠
∠
.
∵ ∠
∠
,∴ ∠
∠
.∴ △
是等腰三角形.
举一反三
等腰三角形的腰长为2,腰上的高为1,则它的底角等于________ .
题型:不详
难度:
|
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下列命题中,是真命题的是( )
A.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
B.等腰三角形既是轴对称图形,也是中心对称图形
C.轴对称图形的对称轴是连接两个对称点之间的线段的垂直平分线
D.任何数的零次幂都等于1
题型:不详
难度:
|
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若等腰三角形的腰长为4,面积是4,则这个等腰三角形顶角的度数为_______.
题型:不详
难度:
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下列命题中是假命题的是( )
A.在△
中,若
,则△
是直角三角形
B.在△
中,若
,则△
是直角三角形
C.在△
中,若
,则△
是直角三角形
D.在△
中,若
,则△
是直角三角形
题型:不详
难度:
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如图△ABC中,∠C=90º,∠A=30º,BC=5cm;△DEF中,∠D=90º,∠E=45º,DE=3cm.现将△DEF的直角边DF与△ABC的斜边AB重合在一起,并将△DEF沿AB方向移动(如图).在移动过程中,D、F两点始终在AB边上(移动开始时点D与点A重合,一直移动至点F与点B重合为止).
(1)在△DEF沿AB方向移动的过程中,有人发现:E、B两点间的距离随AD的变化而变化,现设AD="x,BE=y," 请你写出
与
之间的函数关系式及其定义域.
(2)请你进一步研究如下问题:
问题①:当△DEF移动至什么位置,即AD的长为多少时,E、B的连线与AC平行?
问题②:在△DEF的移动过程中,是否存在某个位置,使得
?如果存在,求出AD的长度;如果不存在,请说明理由.
问题③:当△DEF移动至什么位置,即AD的长为多少时,以线段AD、EB、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形?
题型:不详
难度:
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