如图,在△ABC中,∠A=45°,∠C=75°,BD是△ABC的角平分线,则∠BDC的度数为A.60°B.70°C.75°D.105°
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如图,在△ABC中,∠A=45°,∠C=75°,BD是△ABC的角平分线,则∠BDC的度数为A.60°B.70°C.75°D.105°
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如图,在△ABC中,∠A=45°,∠C=75°,BD是△ABC的角平分线,则∠BDC的度数为
A.60°
B.70°
C.75°
D.105°
答案
C.
解析
试题分析:先根据三角形内角和定理求出∠ABC的度数,再根据BD是△ABC的角平分线求出∠DBC的度数,由三角形内角定理求出∠BDC的度数即可.
∵在△ABC中,∠A=45°,∠C=75°,
∴∠ABC=180°-45°-75°=60°,
∵BD是△ABC的角平分线,
∴∠DBC=
∠ABC=
×60°=30°,
∴∠BDC=180°-∠DBC-∠C=180°-30°-75°=75°.
故选C.
考点: 三角形内角和定理.
举一反三
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A.4cm
B.6cm
C.4cm或6cm
D.4cm或8cm
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如果一个多边形的内角和是外角和的3倍,则这个多边形边数为
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题型:不详
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如图,AB+AC=7,D是AB上一点,若点D在 BC的垂直平分线上,则△ACD的周长为
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题型:不详
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题型:不详
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(用含m,n的式子表示).
题型:不详
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