如图,已知正方形,点是上的一点,连结,以为一边,在的上方作正方形,连结.求证:.
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如图,已知正方形,点是上的一点,连结,以为一边,在的上方作正方形,连结.求证:.
题型:不详
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如图,已知正方形
,点
是
上的一点,连结
,以
为一边,在
的上方作正方形
,连结
.求证:
.
答案
△CBE≌△CDG.
解析
试题分析:根据正方形性质得出BC=DC,CE=CG,∠BCD=∠ECG=90°,求出∠CBE=∠CDG,根据SAS推出两三角形全等.
试题解析:证明:∵四边形ABCD和四边形CEFG是正方形,
∴BC=DC,CE=CG,∠BCD=∠ECG=90°,
∴∠BCD﹣∠ECD=∠BCD﹣∠ECD,
∴∠BCE=∠DCG,
在△CBE和△CDG中,
,
∴△CBE≌△CDG(SAS).
考点:正方形的性质;全等三角形的判定与性质.
举一反三
如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,
求证:(1)
;(2)
.
题型:不详
难度:
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如图,AC∥BD,AD与BC相交于O,∠A=45°,∠B=30°,那么∠AOB等于( )
A.75°
B.60°
C.45°
D.30°
题型:不详
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若等腰三角形的一个内角为50°,则另两个角的度数为( )
A.65°、65°
B.65°、65°或50°、80°
C.50°、80°
D.50°、50°
题型:不详
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如图,MP、NQ分别垂直平分AB、AC且BC=6cm,则△APQ的周长为( )cm.
A.12 B.6 C.8 D.无法确定
题型:不详
难度:
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如图,D是AB边上的中点,将△ABC沿过D的直线折叠,使点A落在BC上F处,若∠B=50°,则∠BDF度数是( )
A.80°
B.70°
C.60°
D.不确定
题型:不详
难度:
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