如图,平行四边形ABCD中,AB:BC=3:2,∠DAB=60°,E在AB上,且AE:EB=1:2,F是BC的中点,过D分别作DP⊥AF于P,DQ⊥CE于Q,则
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如图,平行四边形ABCD中,AB:BC=3:2,∠DAB=60°,E在AB上,且AE:EB=1:2,F是BC的中点,过D分别作DP⊥AF于P,DQ⊥CE于Q,则
题型:不详
难度:
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如图,平行四边形ABCD中,AB:BC=3:2,∠DAB=60°,E在AB上,且AE:EB=1:2,F是BC的中点,过D分别作DP⊥AF于P,DQ⊥CE于Q,则DP:DQ等于( )
A.3:4
B.
C.
D.
答案
D.
解析
试题分析:连接DE,DF,过F作FN⊥AB于N,过C作CM⊥AB于M,
根据题意得,
,
∴AF·DP=CE·DQ.
设AB=3a,则AE=BF=a,EB=BC=2a.
易得∠DAE=∠CBM=60°,
∴∠BFN=∠BCM=30°,
∴在Rt△BFN和Rt△BCM中,
BN=
BF=
a,BM=
BC=a,CM=
a,
∴AN=3.5a,EM=3a,
在Rt△ANF和Rt△ECM中应用勾股定理得,
AF=
a,CE=
a,
∴
∴
举一反三
如图,△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,则下列结论正确的是( )
A.点F在BC边的垂直平分线上
B.点F在∠BAC的平分线上
C.△BCF是等腰三角形
D.△BCF是直角三角形
题型:不详
难度:
|
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如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是∠ABC的平分线,则图中共有
___
个等腰三角形.
题型:不详
难度:
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如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD,若四边形ABCD的面积为24cm
2
,则AC长是______________cm.
题型:不详
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如图,△ABC中,AB=BC,AD⊥BC于点D,DE∥AB交AC于点E,过点C在△ABC外部作CF∥AB,AF⊥CF于点F.连接EF.
(1)求证:△AFC≌△ADC;
(2)判断四边形DCFE的形状,并说明理由.
题型:不详
难度:
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(1)已知,如图①,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D、E,求证:DE=BD+CE.
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题型:不详
难度:
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