如图，∠B=∠E=Rt∠，AB=AE，∠1=∠2，请证明∠3=∠4

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答案

详见解析

解析

试题分析：由∠1=∠2，得AC=AD，进而由HL判定Rt△ABC≌Rt△AED，即可得出结论
试题解析：
∵∠1=∠2
∴AC=AD     2分
∵∠B=∠E=Rt∠，AB=AE
∴△ABC△AED(HL)      3分
∴∠3=∠4      1分

举一反三

如图，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD＝∠BCE＝90°，AE交DC于F，BD分别交CE，AE于点G、H试猜测线段AE和BD数量关系，并说明理由

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如图，在△ABC中，AB＝AC，AD和BE是高，它们相交于点H，且AE＝BE
求证：AH＝2BD

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如图，在△ABC中，∠B=32°，∠C=48°，

于点

平分交

于点

，

于点

，求

的度数

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如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，且

＝4，则

的值为多少?

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命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是

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