如图,在△ABC中,∠B=32°,∠C=48°, 于点,平分交于点,于点,求的度数

如图,在△ABC中,∠B=32°,∠C=48°, 于点,平分交于点,于点,求的度数

题型:不详难度:来源:
如图,在△ABC中,∠B=32°,∠C=48°, 于点,平分交于点于点,求的度数

答案
82°
解析

试题分析:首先根据三角形的内角和定理求得∠BAC,再根据角平分线的定义求得∠BAE,再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的内角和求得∠AED,再根据等角的余角相等,即∠ADF的度数等于∠AED的度数
试题解析:∵在△ABC中,∠B=32°,∠C=48°,
∴∠BAC=100°        1分
∵AE平分∠BAC
∴∠CAE=50°        1分

∴∠CAD=42°        1分
∴∠DAE=8°        1分

∴∠ADF=82°        2分
举一反三
如图所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别是BC,AD,CE的中点,且=4,则的值为多少?

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命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是                           
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如图,DE,FG分别是△ABC的AB,AC边的垂直平分线,连接AG,AE,已知BC=10,GE=2,∠BAC=80°,则∠GAE=           ,△AGE的周长是           

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某新建住宅小区里,有一块三角形绿地,现准备在其中安装一个照明灯P,使它到绿地各边的距离相等.请你在图中画出安装照明灯P的位置.(5分)

结论:
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如图,△ABC中,AB=AC,在AB上取一点E,在AC的延长线上取一点F,使CF=BE,连接EF,交BC于点D。求证DE=DF.

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