如图，点P为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=6，则△PMN的周长为（　　）A、4　

题型：不详难度：来源：

如图，点P为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点P₁、P₂，连接P₁P₂交OA于M，交OB于N，若P₁P₂=6，则△PMN的周长为（　　）

A、4　　　B、5　　　C、6　　　D、7

答案

C

解析

由题, OA是PP₁的垂直平分线, ∴MP₁=MP,OB是PP₂的垂直平分线, ∴NP₂="NP," 则△PMN的周长为PM+PN+MN= MP₁+ NP₂+MN= P₁P₂=6.
试题分析：垂直平分线的点到线段两端的距离相等,由题, 分别作出点P关于OA、OB的对称点P₁、P₂，则OA是PP₁的垂直平分线,所以MP₁=MP,OB是PP₂的垂直平分线,所以NP₂="NP," 则△PMN的周长为PM+PN+MN= MP₁+ NP₂+MN= P₁P₂=6.