如图，已知ΔABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，DE垂直平分AC交BC于D，垂足为E，若DE＝2cm，则BC＝____cm.

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答案

解析

试题分析：如下图，由AB＝AC，∠BAC＝120°，可得∠C＝∠B =30°，连接A、D，因为DE垂直平分AC，可得∠C＝∠DAC=30°，进而得∠DAB=90°，再由DE＝2cm和直角三角形的性质可得AD=CD=4cm，BD=8cm，所以BC=8+4=12cm.

⁰角的直角三角形的性质.

举一反三

已知，如图，△AOB的OA、OB两边上的两点M、N.

①.求作：点P，使点P到OA、OB的距离相等，且PM＝PN.（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
②.在AB上找一点Q使四边形ONQM周长最小。（不一定尺规作图, 可以用三角尺，不写作法）.

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已知：如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．

(1)求证：AB＝DC.(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．

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如图，在四边形ABCD中，

，

，DE交BC于E，交AC于F，

，

(1)求证：

是等腰三角形；
(2)若

，求△ACD的面积.

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如图1，点A在x轴上，点D在y轴上，以OA、AD为边分别作等边△OAC和等边△ADE，若D（0，4），A（2，0）.

（1）若∠DAC=10°，求CE的长和∠AEC的度数.
（2）如图2，若点P为x轴正半轴上一动点，点P在点A的右边，连PC，以PC为边在第一象限作等边△PCM，延长MA交y轴于N，当点P运动时.

①∠ANO的值是否发生变化？若不变，求其值，若变化，请说明理由.
②AM-AP的值是否发生变化？若不变，求其值，若变化，请说明理由.

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如图，

与

均是等边三角形，连接BE、CD．请在图中找出一条与

长度相等的线段，并证明你的结论．
结论：
证明：

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