师在一次“探究性学习”课中,给出如下数表:(1)请你分别认真观察线段a、b、c的长与n之间的关系,用含n(n为自然数,且n>1)的代数式表示:a=
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师在一次“探究性学习”课中,给出如下数表:(1)请你分别认真观察线段a、b、c的长与n之间的关系,用含n(n为自然数,且n>1)的代数式表示:a=
题型:不详
难度:
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师在一次“探究性学习”课中,给出如下数表:
(1)请你分别认真观察线段a、b、c的长与n之间的关系,用含n(n为自然数,且n>1)的代数式表示:
a=
,b=
,c=
.
(2)猜想:以线段a、b、c为边的三角形是否是直角三角形?并说明你的理由.
答案
(1)
;(2)以a,b,c为边的三角形是直角三角形,理由见解析.
解析
试题分析:(1)结合表中的数据,观察a,b,c与n之间的关系,可直接写出答案;(2)分别求出a
2
+b
2
,c
2
,比较即可.
试题解析:(1)由题意有:
.
(2)猜想为:以a,b,c为边的三角形是直角三角形.理由如下:
∵
,
∴
.
∴根据勾股定理的逆定理可知以a,b,c为边的三角形是直角三角形.
举一反三
如图,在△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,F为BC中点,BE与DF,DC分别交于点G,H,∠ABE=∠CBE.
(1)求证:BH=AC;
(2)求证:BG
2
-GE
2
=EA
2
.
题型:不详
难度:
|
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如图,分别以△ABC的边AB、AC向外作等边△ABE和等边△ACD,直线BD与直线CE相交于点O.
(1)求证:CE=BD;
(2)如果当点A在直线BC的上方变化位置,且保持∠ABC和∠ACB都是锐角,那么∠BOC的度数是否会发生变化?若变化,请说明理由;若不变化,请求出∠BOC的度数:
(3)如果当点A在直线BC的上方变化位置,且保持∠ACB是锐角,那么∠BOC的度数是否会发生变化?若变化,请直接写出变化的结论,不需说明理由;若不变化,请直接写明结论.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是( )
A.∠M=∠N
B.AM∥CN
C.AC=BD
D.AM=CN
题型:不详
难度:
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三角形中,到三边距离相等的点是:( )
A.三条高线的交点
B.三条中线的交点
C.三条角平分线的交点
D.三边垂直平分线的交点
题型:不详
难度:
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若等腰三角形的一边长等于5,另一边长等于3,则它的周长等于:( ).
A.10
B.11
C.13
D.11或13
题型:不详
难度:
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