如图(1)，一架梯子长为5m，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙3m．如果梯子的顶端下滑了1m(如图(2))，那么梯子的底端在水平方向上滑动的距离为( )．A．

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如图(1)，一架梯子长为5m，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙3m．如果梯子的顶端下滑了1m(如图(2))，那么梯子的底端在水平方向上滑动的距离为( )．

A．1m	B．大于1m
C．不大于1m	D．介于0.5m和1m之间

答案

解析

试题分析：利用墙与地面为直角，那么利用勾股定理得到梯子斜靠墙不滑时，地面到梯子高端的距离，从而进一步解得梯子滑动时所在直角三角形的底边，从而求得梯子底部水平滑动的距离：
∵梯子长为5米，梯子离墙3米，∴由所在直角三角形另一边为：

米.
∴梯子下滑后梯子高端距地面为5－4=1米.
∴由所在直角三角形中梯子低端与墙距离CD为

米.
∴梯子的底端在水平方向上滑动的距离为BD=

.
∵

，
∴梯子的底端在水平方向上滑动的距离为大于1m.
故选B.
考点: 1.勾股定理的应用;2.实数的大小比较.

举一反三

如图,在△ABC和△DEC中,已知AB=DE,还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC,不能添加的一组条件是( )．

A．BC="EC,∠B=∠E"	B．BC=EC,AC=DC
C．BC=DC,∠A=∠D	D．∠B=∠E,∠A=∠D

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已知等腰△ABC的顶角∠A＝36°．

(1)作底角∠ABC的平分线BD，交AC于点D；（用尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹）
(2)通过计算，说明△ABD和△BDC都是等腰三角形．

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某人欲从点A横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离预到达点B240m，结果他在水中实际游了510 m．求该河的宽度．

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如图，在△ABC中，点D是边BC上的点（不与B、C重合），点F、E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE．请你添加一个条件，使△BDE≌△CDF(不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母)，并给出证明．

(1)你添加的条件是：_______；
(2)证明：

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两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图(1)所示放置，图(2)是由它抽象出的几何图形，点B、C、E在同一条直线上，连接DC

(1)请找出图(2)中的全等三角形，并给予证明；（说明：结论中不得含有未标识的字母）
(2)求证：DC⊥BE．

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