如果三角形的两条边分别为4和6，那么连结该三角形三边中点所得的周长可能是下列数据中的【】A．6B．8C．10D．12

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如果三角形的两条边分别为4和6，那么连结该三角形三边中点所得的周长可能是下列数据中的【】

A．6

B．8

C．10

D．12

答案

B。

解析

设三角形的三边分别是a、b、c，令a=4，b=6，
则根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得2＜c＜10，∴14＜三角形的周长＜20。
∴根据三角形中位线定理，得7＜中点三角形周长＜10。
∴所给四个选项中只有8符合。故选B。

举一反三

课本指出：公认的真命题称为公理，除了公理外，其他的真命题(如推论、定理等)的正确性都需要通过推理的方法证实．
（1）叙述三角形全等的判定方法中的推论AAS；
（2）证明推论AAS．
要求：叙述推论用文字表达；用图形中的符号表达已知、求证，并证明，证明对各步骤要注明依据．

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一个六边形的内角和是 .

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如图，已知，EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E；
求证：BC=DC．

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如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为

A．20

B．18

C．14

D．13

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如图，△ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC=10，则PQ的长为

A．

B．

C．3

D．4

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如果三角形的两条边分别为4和6，那么连结该三角形三边中点所得的周长可能是下列数据中的【 】A．6B．8C．10D．12