如图,已知,EC=AC,∠BCE=∠DCA,∠A=∠E;求证:BC=DC.
题型:不详难度:来源:
如图,已知,EC=AC,∠BCE=∠DCA,∠A=∠E; 求证:BC=DC.
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答案
证明:∵∠BCE=∠DCA, ∴∠BCE+∠ACE=∠DCA+∠ACE,即∠ACB=∠ECD。 在△ABC和△EDC中, ∵, ∴△ABC≌△EDC(ASA)。∴BC=DC |
解析
试题分析:先求出∠ACB=∠ECD,再利用“角边角”证明△ABC和△EDC全等,然后根据全等三角形对应边相等证明即可。 |
举一反三
如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=8,AD平分∠BAC交BC于点D,点E为AC的中点,连接DE,则△CDE的周长为
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如图,△ABC的周长为26,点D,E都在边BC上,∠ABC的平分线垂直于AE,垂足为Q,∠ACB的平分线垂直于AD,垂足为P,若BC=10,则PQ的长为
A. | B. | C.3 | D.4 |
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分别以▱ABCD(∠CDA≠90°)的三边AB,CD,DA为斜边作等腰直角三角形,△ABE,△CDG,△ADF.
(1)如图1,当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时,连接GF,EF.请判断GF与EF的关系(只写结论,不需证明); (2)如图2,当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时,连接GF,EF,(1)中结论还成立吗?若成立,给出证明;若不成立,说明理由. |
如图,已知∠C=∠D,∠ABC=∠BAD,AC与BD相交于点O,请写出图中一组相等的线段 .
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如图,在△ABC中,点D,E分别是AB,AC的中点,∠A=50°,∠ADE=60°,则∠C的度数为
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