如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为A．20B．18 C．14D．13

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如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为

A．20

B．18

C．14

D．13

答案

解析

试题分析：∵AB=AC，AD平分∠BAC，BC=8，
∴根据等腰三角形三线合一的性质得：AD⊥BC，CD=BD=

BC=4。
∵点E为AC的中点，
∴根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得：DE=CE=

AC=5。
∴△CDE的周长=CD+DE+CE=4+5+5=14。故选C。

举一反三

如图，△ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC=10，则PQ的长为

A．

B．

C．3

D．4

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分别以▱ABCD（∠CDA≠90°）的三边AB，CD，DA为斜边作等腰直角三角形，△ABE，△CDG，△ADF．

（1）如图1，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时，连接GF，EF．请判断GF与EF的关系（只写结论，不需证明）；
（2）如图2，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时，连接GF，EF，（1）中结论还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，说明理由．

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如图，已知∠C=∠D，∠ABC=∠BAD，AC与BD相交于点O，请写出图中一组相等的线段　　　　．

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如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，∠A=50°，∠ADE=60°，则∠C的度数为

A．50°

B．60°

C．70°

D．80°

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在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），在坐标轴上找一点P，使得△AOP是等腰三角形，则这样的点P共有　　个．

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