如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=8,AD平分∠BAC交BC于点D,点E为AC的中点,连接DE,则△CDE的周长为A.20B.18 C.14D.13

如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=8,AD平分∠BAC交BC于点D,点E为AC的中点,连接DE,则△CDE的周长为A.20B.18 C.14D.13

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如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=8,AD平分∠BAC交BC于点D,点E为AC的中点,连接DE,则△CDE的周长为
A.20B.18 C.14D.13

答案
C
解析

试题分析:∵AB=AC,AD平分∠BAC,BC=8,
∴根据等腰三角形三线合一的性质得:AD⊥BC,CD=BD=BC=4。
∵点E为AC的中点,
∴根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得:DE=CE=AC=5。
∴△CDE的周长=CD+DE+CE=4+5+5=14。故选C。
举一反三
如图,△ABC的周长为26,点D,E都在边BC上,∠ABC的平分线垂直于AE,垂足为Q,∠ACB的平分线垂直于AD,垂足为P,若BC=10,则PQ的长为
A.B.C.3D.4

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分别以▱ABCD(∠CDA≠90°)的三边AB,CD,DA为斜边作等腰直角三角形,△ABE,△CDG,△ADF.

(1)如图1,当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时,连接GF,EF.请判断GF与EF的关系(只写结论,不需证明);
(2)如图2,当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时,连接GF,EF,(1)中结论还成立吗?若成立,给出证明;若不成立,说明理由.
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如图,已知∠C=∠D,∠ABC=∠BAD,AC与BD相交于点O,请写出图中一组相等的线段    

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如图,在△ABC中,点D,E分别是AB,AC的中点,∠A=50°,∠ADE=60°,则∠C的度数为
A.50°B.60°C.70°D.80°

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在平面直角坐标系xOy中,已知点A(2,3),在坐标轴上找一点P,使得△AOP是等腰三角形,则这样的点P共有     个.
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